🌊 游乐场 2.2

把圆展开成波浪

圆上的点转一圈，影子画出一条正弦波。调一调振幅、频率和相位，看三个参数怎样把波“捏”出来。

正弦曲线振幅周期相位

左边的点转一圈，右边的波浪走完一个周期。

三个旋钮，一条波

想一想

周期是走完一个完整波形的时间，频率是一秒钟走几个周期。它们互为倒数。

$\omega$ 越大，内部角度转得越快，周期越短； $T=2\pi/\omega$ 。

初相 $\varphi$ 不改变波的形状，只让整条波左右平移。平移的时间是 $\varphi/\omega$ 。

所以 $\sin(t+\frac{\pi}{2})$ 就是 $\cos t$ ——两条波只差四分之一个周期。

频率决定音高（440 Hz 是标准音 A），振幅决定响度，波形细节决定音色。

你听到的每一个音，都可以看成一条正弦波，或者几条正弦波叠在一起。

① $y=2\sin(3t)$ 的周期是多少？

② 把 $\sin t$ 向右平移 $\pi/2$ ，得到什么？

③ $f=2$ Hz 时， $\omega$ 是多少？

看答案

① $T=2\pi/3$ ；② $-\cos t$ ；③ $\omega=2\pi f=4\pi$ 。